10/02/08に上記の題名で質問したmisakuです。
添付していただいた回転系の慣性力の数学的導出は
ほぉ～と新しい発見でした！！
ただ数学的に計算すると遠心力がxの関数になることはわかるのですが、
私の頭の中にあった慣性力の定義ががらがらとくずれてしまいました(涙)。
私のなかの定義は
①慣性力の大きさはma
②慣性力をみることができるのは加速度を持っている観測者
③maのaは観測者の加速度
でした。
これでいくと今回の問題では③に矛盾が生じます。
２体問題など、他の問題ではすべてこの定義でうまくいっていたのですが、定義自体に間違いがありますか？
円運度のときだけ違う定義をあてはめる・・
はどうも気持ちがわるいのです。
しつこくて申し訳ないのですがよろしくお願いします。
|
|
|
|
|
| [978] RE:難系の質問です。慣性力をふくむ単振動//続き・・・ Name：田原 Date：2010/02/22(月) 10:17 |
misakuさんへ
田原です。
平行運動の場合も、正式には座標系が加速度運動をするということになります。
たとえば、元の座標系Sに対して、ｘ座標の正の向きに大きさaの加速度運動をする座標系Mがあったとすると、
という関係になります。
よって、
となります。
運動方程式
に代入すると、
=F)
となり、移行して、
となり、座標系Mで運動方程式を立てると、座標系Sでは現れなかった-maが現れます。これが、座標変換によって現れた幻の力である慣性力です。これを、直感的に説明すると、misakuさんの説明のようになります。
|
|
|
|
|
|
| [979] RE:難系の質問です。慣性力をふくむ単振動//続き・・・ Name：misaku Date：2010/02/23(火) 09:26 |
要は慣性力を実在する力のように扱うのではなく
（私は加速度系から見た力を図示するときは
慣性力も重力など実在する力と同じように
書き込んで、運動方程式をたてていました）
毎回、運動方程式を座標変換して慣性力を導出したほうがいいということでしょうか。
（『大学入試問題を解く』ということに関しては）
|
|
|
|
|
|
| [981] RE:難系の質問です。慣性力をふくむ単振動//続き・・・ Name：田原 Date：2010/02/24(水) 00:37 |
misakuさん
加速度運動している車などの内部で、物体が運動する場合、「車」「物体」という２つの物体が動くので、認識するのが難しくなります。そこで、車とともに動く加速度系で運動を考えることによって、動いているものを「物体」１つだけにして、認識しやすくします。その際、動いている座標系から見ることによって、慣性力が現れてくるので、それを、あたかも実在の力であるかのように捉え、問題を解いていきます。
ですから、普段は、運動方程式を座標変換する必要はなく、観測者（座標系）の加速度aの逆向きに大きさmaの力が働くと考えれば十分です。
座標変換の話をしたのは、遠心力のところでmisakuさんが疑問を感じていたので、座標変換ということで捉えれば、今までやってきたことも、遠心力も同じものだというように統一的に捉えられるということを示したかっただけです。
普段は、そこまで戻る必要はないと思います。
|
|
|
|
|
|
