単振動の講座を聞き終わって
難系をといてみてどうしてもわからないことがでてきました。
P42の例題14（岐阜大学）の問題です。
筒の中に自然長lのばね振り子をいれて中心Oから半径Rで筒を回転させる。
（筒の方向と回転の半径方向はまっすぐ）
→ばねはXだけのびて静止
（つまりばねふりこのおもりは半径R＋l＋Xの円運動）
→回転中にばねをさらにaだけのばして単振動させる。その周期がしりたい。
という問題です。
わたしは
おもりが単振動をするを観察するのは半径R＋l＋Xで一緒に回転する観測者だとおもい、
そこを原点として位置xにおける合力
f＝－k(X＋x)＋m(R＋l＋X）ω＾2
＝－kx
でいつものばね振り子の周期になるとおもったのですが
解答は
f＝－k(X＋x)＋m(R＋l＋X＋x）ω＾2
＝－(k－mω＾2）x
となっていました。
つまり観測者がボールと同じ位置(x）にいるとして慣性力の式を立てているようにみえるのですが
そしたらその観測者からはボールは単振動してみえないのではないかと思うのです。
この考え方のどこに間違いがあるか教えてください。
お願いします。
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| [906] RE:難系の質問です。慣性力をふくむ単振動 Name：米内 NEW! Date：2010/02/09(火) 01:59 |
こんにちは。
まず、観測者は筒と一緒に動いており、筒の上にのっていれば、どこの位置から見ても球の運動に変わりありません。
問題は遠心力だと思いますが、球は釣り合いの位置からxだけずれた位置では、筒の上にのって見てみれば半径R+l+X+xの円運動をしており、遠心力はm(R＋l＋X＋x)ω＾2であると言えます。
尚、筒の上から球を見ると、単振動をしています。
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